“先生所言当真？”赵爽顿时一呆，又惊又喜。

曹操闻言大喜过望，归正前次测地的木杆还在。曹操当即拨了一队兵士，带着赵爽、刘洪、韩暨及一众文臣武将，前呼后拥。前去石人山。许都阵势平坦，走了没多久，便远远瞥见石人山岳顶。刘墉请曹操扎下营寨，并在大帐安座，本身则带着一帮士卒前去测量。

“先生为何不消量影长的体例来测山高呢？不是更加简练吗？”赵爽一时不解，话音刚落，赵爽又重重地拍着本身的头烦恼道，“瞧我笨的。山岳的影子太长可不好量啊。”

刘徽是公元三世纪天下上最杰出的数学家，他最闻名于世的有两样，一是发明了割圆术，是天下上求出圆周率为3.14的第一人；二是撰写了《九章算术注》，此中第十卷题为《重差》，即《海岛算经》，是我国最早的一部测量学著作。《海岛算经》共设九问，都是用表尺反复从分歧位置测望，取测量所得的差数，停止计算从而求得山高或谷深，这就是重差实际。

“恰是！”刘墉点头道，“这就叫类似三角形，对应的边的比值是稳定的。我测山高的体例就是如许来的……”刘墉又取过一张图，将重差测量的道理用示企图的体例细细讲授了一番。三人顿时茅塞顿开，连连感慨。

“甚么最难办，底子就办不到。”刘洪挼着髯毛也笑道，“因此只能用崇如阿谁别例。”

三人见刘墉利落认输，都有些惊奇，不过见他态度朴拙，不似作伪，再加上早传闻过他虽居高位，但性子和顺，胸怀广漠，不由重生好感。四人都是正视科学之人，因此畅谈甚欢，到别离时还是依依不舍。

曹操瞠目结舌道：“这么快？”和群臣互换了下思疑的目光，说道，“崇如去计算吧。”

“先生过誉了。”赵爽又喜又羞。忙将刘墉扶了起来。

如果设直角三角形的两直角边别离为a、b，斜边为c。遵循赵爽的体例，大正方形的面积为c2；也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2ab×4+（b-a）（b-a），将此式化解后便是a2+b2，因此获得c2=a2+b2；而刘墉的体例则是如许。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即（a+b）×（a+b）÷2，化简获得1/2（a2+b2）+ab；一样，这个梯形是三个直角三角形构成的，面积也能够表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子一样可获得c2=a2+b2。

赵爽拿出四个一样大小的直角三角形，放到桌上，一阵玩弄，拼成一个以三角形的斜边为边长的正方形。赵爽指着图形道：“先生请看。这个正方形的面积便是弦方，可对？”