《史记律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角”。此止是黄钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四在黄钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。其八十1、五十4、七十2、四十8、六十四，止是实积数耳。又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，大蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二，南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑先人传写之失也。余分下分母，凡“七”字皆当作“十”字，误屈此中画耳。

象数二

国朝置天文院于禁中，设漏刻、观露台、铜浑仪，皆如司天监，与司天监相互查察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚假。近岁皆是阴相计会，符同写奏，习觉得常，其来已久，中外具知之，不觉得怪。其日月五星行次，皆只据小历所算躔度誊奏，未曾占候，有司但备员安禄罢了。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未几，其弊复仍旧。

今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者。唯其寂然不动，乃能通天下之故。人未能至乎偶然也，则凭物之偶然者而言之。如灼龟、璺瓦，皆取其偶然，则不随理而震，此近乎偶然也。